מכינים את העגבניות הצלויות- מחממים תנור ל-180 מעלות. בתבנית קטנה מניחים את העגבניות בשלמותן, שיני השום בתוך קליפתם וענפי הטימין. מזלפים מעל 2 כפות שמן זית, ומפזרים קורט יפה של מלח ופלפל שחור. מערבבים עד שהעגבניות וראשי השום משוחים בשמן ואופים בתנור כ-45 דקות.
הכנת הפולנטה- בעזרת סכין חדה וטובה מפרידים בין גרעיני התירס לקלחים עצמם. מניחים את גרעיני התירס בסיר וממלאים מים עד לכיסוי. מביאים לרתיחה, מנמיכים את עוצמת האש לבינונית ומבשלים במשך 10 דקות.
מסננים את גרעיני התירס ושומרים בצד את מי הבישול. מעבירים את גרעיני התירס למעבד המזון, מוסיפים כ-1/4 כוס ממי הבישול וטוחנים את גרעיני התירס למשך מספר דקות, עד למרקם חלק יחסית. במידה וצריך, ניתן להוסיף עוד מעט ממי הבישול.
כשהתערובת מרוסקת במידה מספקת, מחזירים אותה לסיר, ומוסיפים עוד כ-1/4 כוס ממי הבישול. מביאים את התערובת לרתיחה, מנמיכים את האש לעוצמה נמוכה עד בינונית ומבשלים תוך כדי ערבוב את הפולנטה למשך כ-15 דקות, עד שהפולנטה במרקם הרצוי. המרקם צריך להיות כמו של פירה.
מורידים את הפולנטה מהאש. מוסיפים חמאה, פרמזן, מלח ופלפל ומערבבים אותם פנימה עד שהחמאה והפרמזן נמסים לחלוטין. טועמים ומתקנים תיבול אם צריך.
מעבירים את הפולנטה מיד לצלחת הגשה, ומערימים מעל את העגבניות הצלויות והשום. מזלפים מעט שמן זית עם ההגשה.